南昌市重点中学2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为()
A．6 B．5 C．6或5 D．4
2、方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（）
A．10 B． C．2 D．
3、在，5.55，，，0.232233222333…，，123，中，无理数的个数是（）
A．5 B．4 C．3 D．2
4、若是完全平方式，则m的值等于（）．
A．3 B．-5 C．7 D．7或-1
5、若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则
A．k<3 B．k>3 C．k>0 D．k<0
6、9的平方根是（）
A． B．81 C． D．3
7、直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
8、点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某车间计划在一定的时间内生产240套零配件，在生产中改进了技术，结果每天比原计划多生产4套并提前5天完成生产任务，设原计划每天生产套零配件，则可列方程为______．
10、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______．
11、计算：．
12、三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
13、如果关于的方程的解为，则__________
14、如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用小时．

15、某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为，小明经过考核后三项分数分别为90分，86分，83分，则小明的最后得分为_________分．
16、如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．

17、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：______.
18、如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是_______

19、当x≠__时，分式有意义．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了元，乙种商品共用了元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．求甲、乙两种商品的每件进价；
21、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D，E分别在边AC，BC上，CD＝CE，连接AE，点F，H，G分别为DE，AE，AB的中点连接FH，HG

（1）观察猜想图1中，线段FH与GH的数量关系是，位置关系是
（2）探究证明：把△CDE绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，连接AD，AE，BE判断△FHG的形状，并说明理由
（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若CD＝4，AC＝8，请直接写出△FHG面积的最大值
22、一辆汽车开往距离出发地200km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地，求前1小时的行驶速度．
23、因式分解：.
24、（1）计算a-2b2(a2b-2)-3
（2）
25、如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6),直线AB交y轴于点D,动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动,同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，
（1）求直线AB的解析式和CD的长.
（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.
（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时,求点Q的坐标.

26、（1）计算：；
（2）因式分解：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】设共有学生x人，则书共(3x＋8)本，再根据题意列出不等式，解出来即可.
【详解】设共有学生x人，0≤(3x＋8)－5(x－1)＜3，
解得5＜x≤6.5，故共有学生6人，故选A.
此题主要考