吉林九台区加工河中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（）
A． B． C． D．
2、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）
A．5，6，7 B．4，5，6 C．6，7，8 D．5，12，13
3、计算的结果是（）
A．a2 B．-a2 C．a4 D．-a4
4、已知A、B两地相距12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行,甲,乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示,则两人在甲出发后相遇所需的时间是（）

A．1.2h B．1.5h C．1.6h D．1.8h
5、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（）

A．21cm B．26cm C．28cm D．31cm
6、两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（）
A．公理化思想 B．数形结合思想 C．抽象思想 D．模型思想
7、如图，在中，点、、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（）

A． B． C． D．
8、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣x+5图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）
A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定．_______________________．
10、命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是___________．
11、在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是．
12、如图，已知平分，，，，，则的长为______．

13、对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，=______．
14、如图，如果你从点向西直走米后，向左转，转动的角度为°，再走米，再向左转40度，如此重复，最终你又回到点，则你一共走了__________米．

15、使有意义的的取值范围是_______．
16、函数的定义域是__________．
17、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为．
18、如果正方形的边长为4，为边上一点，，为线段上一点，射线交正方形的一边于点，且，那么的长为__________．
19、如图，，，若，，则D到AB的距离为________。

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知．
求作：，使
（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；

（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；

（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；
（4）过点画射线，则．
根据以上作图步骤，请你证明．
21、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=36°，点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合)，连接AD，作∠ADE=36°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA=128°时，∠EDC=，∠AED=；
（2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

22、如图，点在线段上，，，．平分．求证：（1）；
（2）.

23、已知一次函数的图像交轴于点，交轴于点，且的面积为3，求此一次函数的解析式．
24、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，动点从原点O出发，沿着轴正方向移动，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形，设动点的坐标为.

(1)当时，点的坐标是；当时，点的坐标是；
(2)求出点的坐标(用含的代数式表示)；
(3)已知点的坐标为，连接、，过点作轴于点，求当为何值时，当与全等.
25、张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.
（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？
（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.
①当，时，求李健跑了多少分钟？
②求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）
26、如图，在中，，，是的平分线，，垂足是，和的延长线交