南昌市重点中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、9的算术平方根是（）
A．3 B． C．±3 D．±
2、下列各式没有意义的是（）
A． B． C． D．
3、如图，已知数轴上的五点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应落在线段()

A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上
4、若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）
A．9 B．﹣9 C．±9 D．±3
5、一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（）
A．17 B．13或17 C．13 D．10
6、计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A． B． C． D．
7、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A为（）时，ED恰为AB的中垂线．

A．15° B．20° C．30° D．25°
8、判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）
A．6，15，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，25
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
10、如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式_____．

11、如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为．

12、已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．
13、开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.
14、三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．
15、点关于轴的对称点的坐标为______．
16、若点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab=____．
17、若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝_____．
18、计算：_______________.
19、若关于x的方程无解，则m的值为__．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，，.

（1）点到轴的距离为：______；
（2）的三边长为：______，______，______；
（3）当点在轴上，且的面积为6时，点的坐标为：______.
21、已知:在中,,为的中点,,,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.

22、在平面直角坐标系中，B(2，2)，以OB为一边作等边△OAB（点A在x轴正半轴上）．

（1）若点C是y轴上任意一点，连接AC，在直线AC上方以AC为一边作等边△ACD．
①如图1，当点D落在第二象限时，连接BD，求证：AB⊥BD；
②若△ABD是等腰三角形，求点C的坐标；
（2）如图2，若FB是OA边上的中线，点M是FB一动点，点N是OB一动点，且OM+NM的值最小，请在图2中画出点M、N的位置，并求出OM+NM的最小值．
23、如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)
(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为________；
(2)若每块小长方形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

24、因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
25、在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面真角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在格点上）

（1）画出关于直线对称的；并写出点、、的坐标．
（2）在直线上找一点，使最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹），并写出点的坐标（提示：直线是过点且垂直于轴的直线）
26、某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工．如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象

根据图象解答下列问题：
（1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式．
①当0＜x≤6时，y甲＝；
②当0＜x≤2时，y