吉林九台区加工河中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若使分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
2、化简的结果为（）
A．﹣1 B．1 C． D．
3、下列运算中，错误的是()
A． B． C． D．
4、已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）
A．32 B．16 C．5 D．4
5、已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；
（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，则∠AOB=20°
C．MN∥CD D．MN=3CD
6、如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
7、以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是
A．6cm，16cm，21cm B．8cm，16cm，30cm
C．6cm，16cm，24cm D．8cm，16cm，24cm
8、在平面直角坐标系中，点A(3，1)关于原点对称的点的坐标是()
A．(1，3) B．(﹣1，﹣3) C．(﹣3，﹣1) D．(﹣3，1)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在□ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

10、若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．
11、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
12、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．

13、如图,在△ABC中,∠ACB=81°,DE垂直平分AC,交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC,则∠A等于_____度.

14、如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为______．

15、因式分解：-2x2+2=___________．
16、一个三角形三边长分别是4，6，，则的取值范围是____．
17、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,则需要添加的一个条件是_________．

18、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.
19、如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．
21、甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的倍，如果甲公司先单独工作天，再由乙公司单独工作天，这样恰好完成整个工程的．求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
22、（1）育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅．已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？
（2）学校计划制作1000个吉祥物作为运动会纪念．现有甲、乙两个工厂可以生产这种吉祥物．
甲工厂报价：不超过400个时每个吉祥物20元，400个以上超过部分打七折；但因生产条件限制，截止到学校交货日期只能完成800个；乙工厂报价每个吉祥物18元，但需运费400元．问：学校怎样安排生产可以使总花费最少，最少多少钱？
23、如图，函数的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C在y轴上，AC平分．
(1)求点A、B的坐标；
(2)求的面积；
(3)点P在坐标平面内，且以A、B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点P的坐标．

24、我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1)．图2中分别表示两船相对于海岸的距离