南昌市重点中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式有意义，则的取值范围是()
A． B． C． D．
2、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）
A．17 B．15 C．13 D．13或17
4、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、在给出的一组数，，，，，中，是无理数的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
6、若点A（3，y1），B（1，y2）都在直线y＝-x＋2上，则y1与y2的大小关系是（）
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法比较大小
7、在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）
A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
8、若，化简的结果是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图：是等边三角形，，，相交于点，于，，，则的长是______________．

10、在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________．
11、平行四边形ABCD中，，对角线，另一条对角线BD的取值范围是_____．
12、如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．

13、将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_____．
14、七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是_____．

15、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝________．

16、当x＝_____时，分式的值为零．
17、点关于x轴对称点M的坐标为_________.
18、如图，在长方形纸片中，，，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、,则的面积最大值是__________．

19、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，直线经过点，并与轴交于点．

（1）求，两点的坐标及的值；
（2）如图2，动点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向运动．过点作轴的垂线，分别交直线，于点，．设点运动的时间为．
①点的坐标为______．点的坐标为_______；（均用含的式子表示）
②请从下面A、B两题中任选一题作答我选择________题．
A．当点在线段上时，探究是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的面积；若不存在说明理由．
B．点是线段上一点．当点在射线上时，探究是否存在某一时刻使？若存在、求出此时的值，并直接写出此时为等腰三角形时点的坐标；若不存在，说明理由．
21、当在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点、点的坐标分别为，
（1）画出时关于轴对称图形；
（2）在平面直角坐标系内找一点求(不与点重合)，使与全等，求请直接写出所有可能的点的坐标．

22、在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
23、如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
(1)求P点的坐标；
(2)求△APB的面积；
(3)x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．

24、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（8，0）．动点P从A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从O出发以相同速度沿y轴正半轴运动，点P到达点O，两点同时停止运动，设运动时间为t．
（1）当∠OPQ=45°时，请求出运动时间t；
（2）如图2，以PQ为斜边在第一象限作等腰Rt△PQM，设M点坐标为（m，n），请探究m与n的数量关系并说明理由．

25、列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游