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北京市景山学校2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析 一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分) 1、的平方根是() A.±5 B.5 C.± D. 2、若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为() A.4 B.5 C.6 D.8 3、如图,在△ABC中,AB=AC,依据尺规作图的痕迹,判断下列结论错误的是() A.AD⊥BC B.BD=CD C.DE∥AB D.DE=BD 4、如果点在第四象限,那么m的取值范围是(). A. B. C. D. 5、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则这个三角形的第三边的长可能是() A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm 6、如图,在四边形中,点是边上的动点,点是边上的定点,连接,分别是的中点,连接.点在由到运动过程中,线段的长度() A.保持不变 B.逐渐变小 C.先变大,再变小 D.逐渐变大 7、“2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是() A. B. C. D. 8、下列交通标识中,是轴对称图形的是() A. B. C. D. 二、填空题(本题共11小题,每题3分,共33分) 9、如图,是的中线,、分别是和延长线上的点,且,连接、,下列说法:①和的面积相等,②,③,④,⑤,其中一定正确的答案有______________.(只填写正确的序号) 10、如图,是等边三角形,AB=6,AD是BC边上的中线.点E在AC边上,且,则ED的长为____________. 11、如图,在中,已知点,,分别为,,的中点,且,则阴影部分的面积______. 12、若A,则A=(___________) 13、如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D点.若BD平分∠ABC,则∠A=________________°. 14、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数是_______个. 15、如图,中,于D,要使,若根据“”判定,还需要加条件__________ 16、如图,在中,点时和的角平分线的交点,,,则为__________. 17、点(3,)关于轴的对称点的坐标是__________. 18、如图,在中,,的外角平分线相交于点,若,则________度. 19、如图,∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=40°,在射线OB上有一点P,从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后,反射光线QR恰好与OB平行,则∠QPB的度数是___________ 三、解答题(本题共7小题,每题11分,共77分) 20、在等腰三角形ABC中,∠ABC=90度,D是AC边上的动点,连结BD,E、F分别是AB、BC上的点,且DE⊥DF.、(1)如图1,若D为AC边上的中点. (1)填空:∠C=,∠DBC=; (2)求证:△BDE≌△CDF. (3)如图2,D从点C出发,点E在PD上,以每秒1个单位的速度向终点A运动,过点B作BP∥AC,且PB=AC=4,点E在PD上,设点D运动的时间为t秒(0≤1≤4)在点D运动的过程中,图中能否出现全等三角形?若能,请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数,若不能,请说明理由. 21、已知:△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接AE,BD交于点O,AE与DC交于点M,BD与AC交于点N. (1)如图1,求证:AE=BD; (2)如图2,若AC=DC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四对全等的直角三角形. 22、因式分解:. 23、计算:(1); (2). 24、观察下列两个数的积(这两个数的十位上的数相同,个位上的数的和等于),你发现结果有什么规律? ; ; ; ; (1)设这两个数的十位数字为,个位数字分别为和,请用含和的等式表示你发现的规律; (2)请验证你所发现的规律; (3)利用你发现的规律直接写出下列算式的答案. ;;;. 25、王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(),点在上,点和分别与木墙的顶端重合. (1)求证:; (2)求两堵木墙之间的距离. 26、如图,直线l1:y=﹣2x+2交x轴于点A,交y轴于点B,直线l2:y=x+1交x轴于点D,交y轴于点C,直线l1、l2交于点M. (1)点M坐标为_____; (2)若点E在y轴上,且△BME是以BM为一腰的等腰三角形,则E点坐标为_____. 参考答案 一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分) 1、答案:C 【解析】先求出=5,再根据平方根定义求出即可. 【详解】∵=5,5的平方根是± ∴的平
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