北京市景山学校2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

北京市景山学校2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式运算不正确的是（）
A．a3•a4＝a7 B．（a4）4＝a16
C．a5÷a3＝a2 D．（﹣2a2）2＝﹣4a4
2、下列各式从左到右的变形正确的是（）
A．=-1 B．= C．= D．=
3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）

A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD
4、a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（）
A．7 B．9 C．21 D．25
5、下列长度的三条线段可以组成三角形的是()
A．3，4，2 B．12，5，6
C．1，5，9 D．5，2，7
6、下面是某次小华的三科考试成绩，他的三科考试成绩的平均分是（）
学科数学语文英语考试成绩919488A．88 B．90 C．91 D．92
7、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()

A．10° B．15° C．18° D．30°
8、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．

10、方程的解是．
11、某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
12、若与互为相反数，则的值为________________．
13、已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____________．
14、如图，一次函数和交于点，则的解集为___．

15、如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________．

16、在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
17、新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2]的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限．
18、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：______.
19、在中是分式的有_____个．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
21、解分式方程：QUOTE
22、在如图所示的平面直角坐标系中：

（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；
（3）求的面积．
23、先化简式子：÷（a+2﹣），再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
24、如图，和是等腰直角三角形，，，，点在的内部，且．

图1备用图备用图
（1）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想；
（2）求的度数；
（3）设，请直接写出为多少度时，是等腰三角形．
25、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

26、如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数．
（2）判断的形状并加以证明．
（3）连接，若，，求的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．
【详解】解：A．a3•a4＝a7，故本选项不合题意；
B．（a4）4＝a16，故本选项不合题意；
C．a5÷a3＝a2，故本选项不