南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为零，那么x的值为
A．或 B． C． D．
2、表示实数a与1的和不大于10的不等式是（）
A．a+1＞10 B．a+1≥10 C．a+1＜10 D．a+1≤10
3、已知一组数据为2，3，5，7，8，则这组数据的方差为（）
A．3 B．4.5 C．5.2 D．6
4、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．角 B．等边三角形 C．平行四边形 D．圆
5、如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为①正方形的边长为（）

A． B． C． D．
6、如果将分式QUOTE（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式QUOTE的值（）
A．不改变 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的QUOTE D．扩大为原来的3倍
7、已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2b－a)，则x、y的大小关系是（）．
A．x≤y B．x≥y C．x<y D．x>y
8、如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：=_______．
10、如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
11、如图，△ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm1．

12、对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，=______．
13、已知，则=______.
14、如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是_____．

15、已知与成正比例，且时，则当时，的值为______．
16、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．

17、如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上的一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是_________．

18、等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_____．
19、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，点在上，且．
求证：．

21、解答下列各题：
（1）计算：
（2）分解因式：．
22、利用乘法公式计算：
(1)(3xy)2(3x+2y)(3x-2y)(2)201622015×2017
23、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x=y，求m的值．
24、（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中,三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．

25、如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.

26、先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据分式的值为0的条件分子为0，分母不能为0，得到关于x的方程以及不等式，求解即可得出答案．
【详解】分式的值为零，
，，
解得：，
故选C．
本题考查了分式值为0的条件，熟练掌握分式值为0的条件是解题的关键.
2、答案：D
【分析】根据题意写出不等式即可．
【详解】由题意可得：a+1≤1．
故选D．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．
3、答案：C
【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差公式分别进行计算即可．
【详解】解：这组数据的平均数是：（1+3+5+7+8）