南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝()

A．45° B．54° C．56° D．66°
2、如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是

A． B． C． D．
3、今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）
A． B．
C． D．
4、某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）

A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长:]
5、用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）
A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm
6、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是()
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
7、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）
A．- B． C．- D．
8、在－，－π，0，3.14，0.1010010001，－3中，无理数的个数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是______．
10、如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝_____°．

11、在中，是高，若，则的度数为______．
12、如图在中，，，，分别以为直径作半圆，如图阴影部分面积记为、，则__________．

13、的立方根是__________．
14、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为．

15、如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是_____．

16、如图，在中，，，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是_____．

17、如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．

18、分式有意义的条件是______．
19、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），当△ABC与△ABD全等时，则点D的坐标可以是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知、为实数，且满足.
（1）求，的值；
（2）若，为的两边，第三边为，求的面积.
21、若△ABC的三边a、b、c满足|a—15|+(b—8)2+=1．试判断△ABC的形状，并说明理由．
22、如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，且AB＝DE，BE＝CF，AB∥DE．求证：AC∥DF

23、已知：如图，∠C=∠D=90°，AD，BC交于点O．
（1）请添加一个合适的条件，证明：AC=BD；
（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺作出△OAB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）

24、已知：如图，点在上，且．
求证：．

25、画图
（1）请你把先向右平移3格得到，再把绕点顺时针旋转得到.

（2）在数轴上画出表示的点．

26、如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．

（1）若，，求的度数；
（2）请你写出、、三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABD，根据角平分线的定义求出∠ABF，根据三角形的外角性质求出即可．
【详解】解：∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB＝90°，
∵∠BAD＝42°，
∴∠ABD＝180°﹣∠ADB﹣∠BAD＝48°，
∵BE是△ABC的角平分线，
∴∠ABF＝∠ABD＝24°，
∴∠BFD＝∠BAD+∠ABF＝42°+24°＝66°，
故选：D．
本题考查三角形内角和定理、角平分线的定义，解题的关键是熟记概念与定理并准确识图．
2、答案：B
【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可．
【详解】A、∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA，由，得出△ADC≌△CBA，不符合题意；
B、由AB＝CD