北京市景山学校2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析.docx

北京市景山学校2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若关于的分式方程无解，则的值是（）．
A．2 B．3 C．4 D．5
2、若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
3、化简的结果为（）
A． B．5 C．-5 D．
4、如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（）对．

A．4 B．3 C．2 D．1
5、如图，在中，，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点.若，，则长是（）

A．7 B．8 C．12 D．13
6、下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）
A．三内角之比为1：2：3 B．三内角之比为3：4：5
C．三边之比为3：4：5 D．三边之比为5：12：13
7、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜1 B．x≥﹣1 C．x≠2 D．x≥﹣1且x≠2
8、下列关于的叙述中，错误的是（）
A．面积为5的正方形边长是 B．5的平方根是
C．在数轴上可以找到表示的点 D．的整数部分是2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为0，则的值为____．
10、用科学记数法表示：0.000002018＝_____．
11、如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________

12、如图，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AB=6，BC=8，CD=2，点P为BC边上一动点，当BP＝________时，形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等．

13、函数自变量的取值范围是______.
14、已知，那么的值是________．
15、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____边形．
16、如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=．

17、如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是___________．
18、若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．
19、计算的结果是_____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．

（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）求证：AB垂直平分DF．
21、在如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1个单位的小正方形，的三个顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫做格点）．
（1）画出关于直线l对称的图形．

（2）画出关于点O中心对称的图形，并标出的对称点．
（3）求出线段的长度，写出过程．
22、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．

23、根据以下10个乘积，回答问题：
11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；1×1．
（1）将以上各乘积分别写成“a2﹣b2”(两数平方)的形式，将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
（2）用含有a，b的式子表示（1）中的一个一般性的结论(不要求证明)；
（3）根据（2）中的一般性的结论回答下面问题：某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案方案：第一次提价p%，第二次提价q%；方案2：第一、二次提价均为%，其中p≠q，比较哪种方案提价最多？
24、如图，将平行四边形ABCD的边AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠A=60°，求CE的长．

25、（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
26、计算：
（1）
（2）（1﹣2）（1+2）﹣（﹣1）2

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】分式方程无解有两种情况一是增根,二是分式方程的根是分式的形式,分母为0无意义.
【详解】方程两边同乘以得，
∴，∴，
若，则原方程分母，此时方程无解，
∴，∴时方程无解．
故选：C．
本题的关键是分式方程无解有两种情况，要分别进行讨论.
2、答案：C
【解析】由题意得：x=y，
∴4x+3x=14，
∴x=1，y=1，
把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，
解得k=1．
故选C．
3、答案：B
【解析】根据算数平方根的意义，若一个正数x的平方等于即,则这个正数