吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中达标检测试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的3倍，设马虎同学的速度为米/分钟，列方程为（）
A． B．
C． D．
2、如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点．若AB=6，AC=4，BC=1．则△APC周长的最小值是

A．10 B．11 C．11.5 D．13
3、已知，，且，则的值为（）
A．2或12 B．2或 C．或12 D．或
4、如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（）

A．3 B．5 C．5和7 D．3或7
5、已知是方程2x－ay＝5的一个解，则的值为（）
A． B．4 C．25 D．1
6、下列各分式中，最简分式是()
A． B． C． D．
7、如图，△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，∠A＝50°，∠C'＝30°，则∠B的度数为（）

A．30° B．50° C．90° D．100°
8、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）
A．ma＞mb B．c2a＞c2b
C．1﹣a＞1﹣b D．（1+c2）a＞（1+c2）b
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、的值是________；的立方根是____________.
10、设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为______．
11、已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
12、在实数范围内分解因式:_______________________．
13、某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元
14、在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.

15、已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值_____．
16、十二边形的内角和是________度.正五边形的每一个外角是________度.
17、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的，若∠BAC=140°，则∠a的度数是________

18、如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．

19、已知函数y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：1x4•x1﹣（x1）3
（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．
21、如图，长方体底面是长为2cm宽为1cm的长方形，其高为8cm．
（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？
（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？

22、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0,3)与点B关于x轴对称，点C(n,0)为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F．

(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度数；
(2)用含n的式子表示点D的坐标；
(3)在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由．
23、先化简，再求值：，其中a满足.
24、如图，在中，，将沿着折叠以后点正好落在边上的点处．

（1）当时，求的度数；
（2）当，时，求线段的长．
25、请你先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
26、如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）如图（1），若∠AOC=，求∠DOE的度数；
（2）如图（2），将∠COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】设马虎的速度为x