双鸭山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

双鸭山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为（）
A．29 B．22 C．22或29 D．17
2、一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
3、下列各数中，属于无理数的是（）
A． B．1.414 C． D．
4、已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是()
A． B． C． D．
5、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB、BC上分别找一点E、F，使△DEF的周长最小．此时，∠EDF=()

A．α B． C． D．180°-2α
6、小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120千米，线路二全程150千米，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的2倍，线路二的用时预计比线路一用时少小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为千米/时，则下面所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
7、方程组的解为则a，b的值分别为()
A．1，2 B．5，1 C．2，1 D．2，3
8、如图，在中，过点作于，则的长是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．
10、点在第四象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，那么点的坐标为_______．
11、若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为_______．
12、将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．
13、如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．

14、将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为_____．
15、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．

16、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．

17、若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为__________．

18、分解因式：．
19、若式子的值为零，则x的值为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
21、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．

22、甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下：
甲：879388938990
乙：8590909689
（1）甲同学成绩的中位数是__________；
（2）若甲、乙的平均成绩相同，则__________；
（3）已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由.
23、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．

24、如图，和都是等腰直角三角形，为上一点．
（1）求证：
（2）若，,求的值．

25、某商场用3000元购进某种商品，由于销售状况良好，商场又用9000元购进这种商品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进商品比第一次的2倍还多300千克，如果商场按每千克9元出售．
求：（1）该种商品第一次的进价是每千克多少元?
（2）超市销售完这种商品共盈利多少元?
26、一辆卡车装满货物后，高4m、宽2.4m，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】试题解析：有两种情况：①