吉林省大安市第三中学2025年数学八上期中达标检测试题含解析.docx

吉林省大安市第三中学2025年数学八上期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式是完全平方式的是()
A． B．
C．x＋xy＋1 D．
2、如图，已知≌，若，，则的长为（）．

A．5 B．6 C．7 D．8
3、如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）

A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE
4、八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（）
A．2B．3C．4D．5
5、下列代数式中，属于分式的是（）
A．5x B． C． D．
6、直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（）

A． B． C． D．
7、二元一次方程组的解是（）
A． B． C． D．
8、估算的值在（）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，1．则正方形D的面积是______．

10、教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．

11、若关于x的方程无解，则m的值为__．
12、如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为.连接，并求的长__________．

13、若，，则______.
14、一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是_____．
15、按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______________.
16、数据1，2，3，4，5的方差是______.
17、如图，在四边形中，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间为秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形，则的值等于_______．

18、计算的结果是_________．
19、要使分式有意义，则x的取值范围为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
21、（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程：．
22、若，求（1）；（2）的值．
23、如图在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线相交于点O，分别交BC边于点M、N，连接AM，AN．

（1）若△AMN的周长为6，求BC的长；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN的度数；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求MN的长度．
24、小明和小华的年龄相差10岁．今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大．试问小明和小华今年各多少岁？
25、如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O．(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．

26、已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】可化为，形如的式子，即为完全平方式.
【详解】A、x2-x+是完全平方式；
B、缺少中间项±2x，不是完全平方式；
C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；
D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，
故选A.
本题是对完全平方式的考查，熟练掌握完全平方知识是解决本题的关键.
2、答案：B
【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论．
【详解】解：∵≌，
∴，，
∵，，
∴．
本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．
3、答案：D
【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．
【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；B、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；D、添加