南昌市重点中学2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为0，则的值为（）
A．-1或6 B．6 C．-1 D．1或-6
2、我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（）
A．1 B．2 C．4 D．无数
3、﹣2的绝对值是（）
A．2 B． C． D．
4、如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）

A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B
5、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）
A．3，4，5 B．，， C．8，15，17 D．5，12，13
6、等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（）
A．50° B．65° C．50°或65° D．80°
7、下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、已知为一个三角形的三条边长，则代数式的值（）
A．一定为负数 B．一定是正数
C．可能是正数，可能为负数 D．可能为零
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．

10、某市对旧城区规划改建，根据2001年至2003年发展情况调查，制作成了房地产开发公司个数的条形图和各年度每个房地产开发公司平均建筑面积情况的条形图，利用统计图提供的信息计算出这3年中该市平均每年的建筑面积是_____万平方米．

11、如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝_____°．

12、当x为_____时，分式的值为1．
13、若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为______．
14、在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A=70°，则∠B=___________．
15、已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
16、化简：的结果是_____．
17、因式分解：x2﹣49=________．
18、计算：(x+a)(y-b)=______________________
19、如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）；
（2）分解因式：x2y+2xy+y．
21、吃香肠是庐江县春节的传统习俗，小严的父亲去年春节前用了元购买猪肉装香肠；今年下半年受非洲猪瘟影响，猪肉出现大幅度涨价，价格比去年上涨了元，
（1）如果去年猪肉价格为元，求今年元比去年少买多少猪肉？(结果用的式子表示)
（2）近期县政府为保障猪肉市场供应，为百姓生活着想，采取一系列惠民政策，猪肉价格下降了元，这样小严的父亲花了买到和去年一样多的猪肉．求小严父亲今年购买猪肉每千克多少元．
22、已知:如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，.
求证:

23、将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；
（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．
24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处．

（1）求∠ECF的度数；
（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．
25、如图，△ABC和△ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EF．
（1）CD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；
（1）若∠BAC=90°，求证：BF1+CD1=FD1．

26、如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．
（1）如图1，当点在边上时，求证；

（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据分式值为零的条件可得x2−5x−6＝0，且x＋1≠0，再解即可．
【详解】由题意得：x2−5x−6＝0，且x＋1≠0，
解得：x＝6，
故选：B．
此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
2、答案：B
【分析】直接利用轴对称图形的性质画出对称轴即可．
【详解】解：如图所示：平面内不垂直的两条相交