南昌市重点中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
2、如图，将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C'处，则其旋转角的大小为（）

A．30° B．60° C．90° D．150°
3、图是一个长为宽为的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（）

A． B．
C． D．
4、在下列说法中：
①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形．
②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．
③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．
④三个外角都相等的三角形是等边三角形．
其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、若△ABC三个角的大小满足条件∠A：∠B：∠C＝1：1：3，则∠A＝（）
A．30° B．36° C．45° D．60°
6、点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）
A．0B．﹣1C．1D．72010
7、为你点赞，你是最棒的！下列四种表情图片都可以用来为你点赞！其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝70°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．

10、写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.
11、如图，已知，若，需要补充一个条件：________．

12、分式，，的最简公分母是_______.
13、分解因式2m2﹣32＝_____．
14、已知，则_______________．
15、如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
16、将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
17、分式的值为零，则的值是_____________________．
18、如图，在△ABC中，BF⊥AC于点F，AD⊥BC于点D，BF与AD相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则AE=_______________cm．

19、把直线y＝﹣x向下平移_____个单位得到直线y＝﹣x﹣1．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
21、计算﹣2（）
22、如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)．
(2)连接AD，若∠B=38°，求∠CAD的度数．

23、命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明．
已知：如图，
求证：
证明：
24、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.
(1)作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
(2)写出点A′，B′，C′的坐标；
(3)求△ABC的面积.

25、已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．
（1）在坐标系中描出各点（小正方形网格的长度为单位1），画出△ABC；（三点及连线请加黑描重）
（2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请在图中画出△A1B1C1；
（3）点Q是x轴上的一动点，则使QB+QC最小的点Q坐标为．

26、如图，，，，垂足分别为，．求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：多边形的内角和公式为（n－2）×180°，根据题意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=1．
考点：多边形的内角和定理．
2、答案：B
【分析】旋转的性质可得AC=AC'，且∠C=60，可证△ACC'是等边三角形，即可求解．
【详解】∵将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，
∴AC＝AC'，且∠C＝60°
∴△ACC'是等边三角形，