双鸭山市重点中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析.docx

双鸭山市重点中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为（）

A．2 B．3 C．1.5 D．5
2、下列因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
3、已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是（）
①作射线，②在和上分别截取，，使，③分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，内，两弧交于．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
4、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）

A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2=（a﹣b）2
5、若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（）
A．6B．5C．2D．1
6、如图，在下列四组条件中，不能判断的是（）

A．
B．
C．
D．
7、平方根等于它本身的数是（）
A．0 B．1，0 C．0,1,－1 D．0,－1
8、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠ACB=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为____．

10、如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，，交于点，则______．

11、若点和点关于x轴对称，则的值是____．
12、如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，其中阴影部分面积是_____________平方单位．

13、如图，是等边三角形，，、相交于点，于，，，则的长是______．

14、如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为__________．

15、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
16、若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；
17、我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．
18、观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
19、等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点.求证：；
（模型应用）
（2）已知直线：与坐标轴交于点、，将直线绕点逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；
（3）如图3，长方形，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限.若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.

21、解下列各题（1）计算：
（2）计算：
22、在中，，点，点在上，连接，．
(1)如图，若，，，求的度数；
(2)若，，直接写出(用的式子表示)

23、沿面积为正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为3：2，且面积为？
24、如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.

（1）当时，判断的形状，并说明理由；
（2）求的度数；
（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？
25、如图，QUOTE，QUOTE，QUOTE.试说明：QUOTE.

26、阅读理解
在平面直角坐标系中，两条直线，
①当时，，且；②当时，．
类比应用
（1）已知直线，若直线与直线平行，且经过点，试求直线的表达式；
拓展提升
（2）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，试求出边上的高所在直线的表达式．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据全等三角形的对应边相等得到BC＝EF，故BF＝CE，然后计算即可．
【详解】∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，
∵BF＝BC﹣FC，CE＝FE﹣FC，
∴BF＝CE，
∵BE＝1，CF＝2，
∴CF＝BE﹣CE﹣BF，即2＝1﹣2BF．
∴BF＝1.1．
故选C．
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
2、答案：D
【分析】分别把各选项分解因式得到结果，逐一判断即可．
【详解】解：A.，故本选项不符合题意；
B.，故本选项不符合题意；
C.，故本选项不符合题意；
D.，故本选项符合题意；
故选：D
此题考查了因式分解-十字相乘法，以及