吉林省东北师范大附属中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数和,当时,的取值范围是()
A． B． C． D．
2、下列标志中属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、已知，则的大小关系是（）
A． B． C． D．
4、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为()

A．62° B．38° C．28° D．26°
5、下列各式中，相等关系一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
6、微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、在下列四个标志图案中，轴对称图形是（）
A． B． C． D．
8、已知，的值为（）
A． B． C．3 D．9
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、把因式分解的结果是______．
10、如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_____米．

11、要使分式有意义，则x的取值范围为_____．
12、定义一种新运算，例如，若，则______．
13、若，且，则____________.
14、是方程组的解，则.
15、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB、AC分别交于点D、F，BF＝8，CF＝2，则AC＝______．

16、如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.

17、若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．
18、正十边形的外角和为__________．
19、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：

(1)被抽样调查的学生有______人,并补全条形统计图；
(2)每天户外活动时间的中位数是______(小时)；
(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
21、如图，函数y＝2x+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（﹣1，2），且与x轴、y轴分别交于点B、C．

（1）求正比例函数y＝kx的解析式；
（2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积．
22、已知直线AB：y=kx+b经过点B（1，4）、A（5，0）两点，且与直线y=2x-4交于点C．

（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；
（2）求出直线y=kx+b、直线y=2x-4及与y轴所围成的三角形面积；
（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若线段PQ的长为3，求点P的坐标．
23、（1）化简
（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组．
24、某校举办了一次趣味数学竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及以上为合格，达到分及以上为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下(单位：分)．
甲组：，，，，，，，，，
乙组：，，，，，，，，，
（1）
组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组68分a37690%30%乙组bc19680%20%以上成绩统计分析表中________分，_________分，________分；
（2）小亮同学说：这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略偏上！观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．
（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．
25、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m，4)．
(1)求m、n的值；
(2)设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；
(3)直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．

26、如图，，，、在上，，，求证：.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】由题意得到x−2>2x+1，解不等式即可．
【详解】解：∵y1>y2，∴x−2>2x+1，解得x<−3，
故选B．
本题主要考查的是一次函数的性质，一次函数与一元一次不等式的有关知识，把比较函数值的大小问题，转化为不等式的