吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、分式有意义的条件是（）
A． B． C．且 D．
2、如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）

A． B．MN垂直平分
C．这两个三角形的面积相等 D．直线AB，的交点不一定在MN上
3、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（）

A．14 B．18 C．20 D．26
4、若一个五边形的四个内角都是，那么第五个内角的度数为（）
A． B． C． D．
5、4的平方根是（）
A．2 B．±2 C． D．
6、点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
7、在关于的函数，中，自变量的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一次函数y=-x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是．
10、分式方程的解为_________．
11、的绝对值是________.
12、满足的整数的值__________．
13、如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________

14、如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．

15、比较大小：QUOTE_____QUOTE．(填“＞”、“＜”或“＝”)
16、游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_________．
17、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_______________．
18、若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
19、定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，，，，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如下图所示：

根据图示信息，整理分析数据如下表：
平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（说明：图中虚线部分的间隔距离均相等）
（1）求出表格中的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
21、如图，三个顶点的坐标分别为、、.

(1)若与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为_________，____________，____________；
(2)若P为x轴上一点，则的最小值为____________；
(3)计算的面积.
22、两个大小不同的等腰直角三角板按图①所示的位置放置，图②是由它抽象画出的几何图形，，，，，，在同一条直线上，连接.
(1)请找出图②中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)求证:.

23、计算：
（1）；
（2）．
24、已知，，求的值．
25、如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

26、2018年，某县为改善环境，方便居民出行，进行了路面硬化，计划经过几个月使城区路面硬化面积新增400万平方米．工程开始后，实际每个月路面硬化面积是原计划的2倍，这样可提前5个月完成任务．
(1)求实际每个月路面硬化面积为多少万平方米？
(2)工程开始2个月后，随着冬季来临，气温下降，县委、县政府决定继续加快路面硬化速度，要求余下工程不超过2个月完成，那么实际平均每个月路面硬化面积至少还要增加多少万平方米？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．
【详解】根据题意得：
x+1≠0，
∴x≠﹣1．
故选：A．
本题考查了分式有意义的条件，解答本题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．
2、答案：D
【分析】根据轴对称的性质逐项判断即可得．
【详解】A、P到点A、点的距离