北京市第五十六中学2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析.docx

北京市第五十六中学2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（）

A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
2、下列结论中，错误的有()
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄(单位：岁)1415161718人数15321则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()
A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，15
4、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，10
5、关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（）
A． B．
C． D．
6、已知，则的值是（）
A． B． C．1 D．
7、下面有4种箭头符号，其中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、已知点，均在双曲线上，下列说法中错误的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，0.0000007用科学记数法表示为__________．
10、20192﹣2020×2018＝_____．
11、分解因式：12a2－3b2＝____．
12、四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为_______

13、如图，在中,，，，点在上，将沿折叠,点落在点处，与相交于点，若，则的长是__________.

14、按一定规律排成的一列数依次为……照此下去，第个数是________．
15、若实数QUOTE，QUOTE满足QUOTE，则QUOTE______.
16、如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．

17、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．

18、如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_________米.

19、计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．

21、求使关于的方程的根都是整数的实数的值．
22、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．

（1）若直线AB解析式为，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
23、在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，DF⊥AB于点F，AE与DF交于点G，连接BG．
（1）求证：AG＝BG；
（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的长．

24、在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．

（1）求m的值；
（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．
25、在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．

（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；
（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．
26、如图，过点A（1，3）的一次函数y＝kx+6（k≠0）的图象分别与x轴，y轴相交于B，C两点．
（1）求k的值；
（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E．
（i）若直线l把△B