吉林省长春市南关区东北师大附中2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
2、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）

A．75° B．60° C．45° D．40°
3、下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）
A．a2﹣1 B．a2+4 C．a2+2a+1 D．a2﹣4a﹣4
4、下列计算正确的是()
A．x2•x4=x8 B．x6÷x3=x2
C．2a2+3a3=5a5 D．(2x3)2=4x6
5、-8的立方根是（）
A．±2 B．-2 C．±4 D．-4
6、如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）

A． B．
C． D．
7、估计+1的值应在（）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
8、要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．
10、如图，中，、的平分线交于点，，则________．

11、若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
12、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．

13、科学家测出某微生物长度为1．111145米，将1．111145用科学记数法表示为______．
14、用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是____________________；
15、八边形的外角和等于▲°．
16、如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是_______.

17、计算：＝____．
18、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=_____°．

19、若是完全平方式，则的值为______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、若△ABC的三边a、b、c满足|a—15|+(b—8)2+=1．试判断△ABC的形状，并说明理由．
21、已知y与x﹣2成正比例，且当x=﹣4时，y=﹣1．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点M（5.1，m）、N（﹣1.9，n）在此函数图像上，判断m与n的大小关系.
22、计算：
（1）．
（2）．
23、将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；
（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．
24、如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)．
(2)连接AD，若∠B=38°，求∠CAD的度数．

25、某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．
（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？
（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？
26、已知直线与直线.

（1）求两直线交点的坐标；
（2）求的面积.
（3）在直线上能否找到点，使得，若能，请求出点的坐标，若不能请说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】试题分析：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，知道中位数即可．故答案选B．
考点：中位数.
2、答案：C
【分析】利用三角形内角和定理求解即可.
【详解】因为三角形内角和为180°，且∠A=60°，∠B=75°