北京市第十二中学2025年八年级数学上学期期中复习检测模拟试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年八年级数学上学期期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（）
A．中线 B．高线 C．角平分线 D．中垂线
2、下列式子中，计算结果等于a9的是（）
A．a3+a6
B．a1．a
C．(a6)3
D．a12÷a2
3、如图所示在中，边上的高线画法正确的是()
A． B．
C． D．
4、下列坐标系表示的点在第四象限的是（）
A． B． C． D．
5、在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）
A．(2,0) B．(-2,0) C．(6,0) D．(-6,0)
6、某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习，活动，吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用（）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
7、下列计算正确的是（）
A．＝2 B．﹣＝2
C．＝1 D．＝3﹣2
8、已知，则的值是（）
A． B． C．1 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为0，则x的值是_________．
10、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为________．

11、对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．
12、把多项式进行分解因式，结果为________________．
13、函数的自变量的取值范围是___________
14、如图，在直角坐标系中，点是线段的中点，为轴上一个动点，以为直角边作等腰直角(点以顺时针方向排列)，其中，则点的横坐标等于_____________，连结，当达到最小值时，的长为___________________．

15、如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是__________.

16、已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．
17、如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
18、27的立方根为．
19、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）．

（1）用尺规作线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若点恰好运动到的垂直平分线上时，求的值．
21、解下列不等式（组）．
（1）求正整数解．
（2）（并把解表示在数轴上）．
22、如图，点C在线段AF上，AB∥FD，AC＝FD，AB＝FC，CE平分∠BCD交BD于E．

求证：（1）△ABC≌△FCD；
（2）CE⊥BD．
23、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，小宇根据他们的成绩（单位：环）绘制了如下尚不完整的统计表：
第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩947a6乙成绩75747（1）若甲成绩的平均数为6环，求a的值；
（2）若甲成绩的方差为3.6，请计算乙成绩的方差并说明谁的成绩更稳定?
24、某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？

25、作业中有一题：化简，求值：，其中．
小红解答如下：（第一步）
（第二步）（第三步）
当时，（第四步）（第五步）（第六步）
（1）老师说小红计算错误，请指出第几步开始发生错误，并写出正确的过程；
（2）如果m从-1、0、1、2中任取一个数代入并求值，你会选择____________，代数式的值是______________．
26、计算：
（1）;
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】过A作AH⊥BC于H，根据三角形的面积公式得到S△ACD=CD•AH，S△ABD=BD•AH，由于△ACD和△ABD面积相等，于是得到CD•AH=BD•AH，即可得到结论．
【详解