吉林省长春市南关区东北师大附中2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）
A．40人 B．30人 C．20人 D．10人
2、如图所示在中，边上的高线画法正确的是()
A． B．
C． D．
3、已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是
A．8 B．9 C．10 D．12
4、在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）
A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4）
5、下列各组数中，是方程的解的是（）
A． B． C． D．
6、下列各式从左到右的变形正确的是()
A．= B．=
C．=- D．=
7、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()．
A．5 B．6 C．12 D．16
8、若在实数范围内有意义，则x满足的条件是()
A．x≥ B．x≤ C．x＝ D．x≠
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为________．
10、某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元
11、使分式的值是负数的取值范围是______．
12、比较大小______填或号
13、将用四舍五入法精确到为__________．
14、如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，，则__________.

15、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______

16、如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为____

17、如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________.

18、如图，已知，点A在边OX上，，过点A作于点C，以AC为一边在内作等边三角形ABC，点P是围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作交OX于点D，作交OY于点E，则的最大值与最小值的积是______．

19、在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知与是等腰直角三角形，，连接、．
（1）如图1，当时，求证
（2）如图2，当时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
（3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°

（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
22、如图，点在线段上，，，，平分，交于点，求证：．

23、计算或求值
（1）计算：（2a+3b）（2a﹣b）；
（2）计算：（2x+y﹣1）2；
（3）当a＝2，b＝﹣8，c＝5时，求代数式的值；
（4）先化简，再求值：（m+2），其中m＝．
24、如图，在中，，，点、分别为、中点，，，若，求的长．

25、（1）解不等式，并把解表示在数轴上．

（2）解不等式组．
26、已知x＝1﹣，y＝1+，求下列代数式的值：
（1）x1+1xy+y1；
（1）x1﹣y1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．
【详解】∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，
∴参加比赛的运动员=8÷0.4=20.
故选C.
考查频数与频率，掌握数据总和=频数÷频率是解题的关键.
2、答案：B
【分析】直接利用高线的概念得出答案．
【详解】在中，边上的高线画法正确的是B，
故选B．
此题主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．
3、答案：A
【解析】试题分析：设这个多边形的外角为x°，则