吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在折纸活动中，王强做了一张△ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，则∠CEA1等于（）

A．20° B．15° C．10° D．5°
2、如图，在中，，是的平分线，于点，平分，则等于（）

A．1．5° B．30° C．25° D．40°
3、下列各分式中，是最简分式的是（）.
A． B． C． D．
4、三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（）

A．90° B．120° C．270° D．360°
5、如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝()
A．36 B．20 C．52 D．14
6、如图，，是的中点，若，，则等于（）

A． B． C． D．
7、如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，于点，，，则的长为()

A． B． C． D．
8、一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等边三角形中，为的中点，平分，且交于.如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明也一定平分，那么必须先要证明__________．

10、在坐标系中，已知点关于轴，轴的对称点分别为，，若坐标轴上的点恰使，均为等腰三角形，则满足条件的点有______个．
11、已知点P(x，y)是一次函数y＝x+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_____．
12、一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于___________．
13、将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
14、若分式的值为0，则的值是_______．
15、已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是.
16、若分式有意义，则实数的取值范围是_______.
17、如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则＝__°

18、已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，PD的长度为___________
19、如图，QUOTE中，QUOTE,点QUOTE在QUOTE上，QUOTE,将线段QUOTE沿QUOTE方向平移QUOTE得到线段QUOTE，点QUOTE分别落在边QUOTE上，则QUOTE的周长是cm.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知网格上最小的正方形的边长为（长度单位），点在格点上.
（1）直接在平面直角坐标系中作出关于轴对称的图形（点对应点，点对应点）；
（2）的面积为（面积单位）（直接填空）；
（3）点到直线的距离为（长度单位）（直接填空）；

21、在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，，，.
操作发现：
（1）在如图1中，，求的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.

22、为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？
23、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）．
（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；
（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A关于x轴的对称点的坐标．

24、某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表；
班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）8585九（2）80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．

25、已知：如图1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′