吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算中错误的是（）
A． B． C． D．
2、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是
A． B．
C． D．
3、如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝()
A．36 B．20 C．52 D．14
4、下列实数中的无理数是（）
A．﹣ B．π C．1．57 D．
5、如图所示，、的度数分别为（）度

A．80，35 B．78，33 C．80，48 D．80，33
6、若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项,那么a与b一定是()
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a比b大
7、如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是()

A．BC B．AC C．AD D．CE
8、若分式的值为0，则x的值为（）
A．0 B．－1 C．1 D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若的平方根是±3，则__________．
10、已知一次函数，当时，____________.
11、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．
12、已知点，直线轴，且则点的坐标为__________.
13、已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．
14、近似数3.1415926用四舍五入法精确到0.001的结果是_____．
15、如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．

16、计算：＝_____．
17、若分式值为0，则=______．
18、已知点与点关于直线对称，那么等于______．
19、点关于轴的对称点的坐标_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
求证：AB＝CD；

21、先化简再求值：，其中．
22、（1）计算：（﹣2a2b）2+（﹣2ab）•（﹣3a3b）．
（2）分解因式：（a+b）2﹣4ab．
23、观察下列等式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；……
请回答下列问题：
（1）按以上规律，用含n的式子表示第n个等式：==（n为正整数）
（2）求的值．
24、某中学七班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元．
、B两种学具每套的售价分别是多少元？
现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售设购买A型学具a套且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元．
请写出w与a的函数关系式；
请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．
25、因式分解：（1）；
（2）
26、在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗?请说明理由；
(2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；
(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系。

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据合并同类二次根式的法则对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．
【详解】A.与不是同类二次根式，不能合并，故此项错误，符合要求；
B.，故此项正确，不符合要求；
C.，故此项正确，不符合要求；
D.，故此项正确，不符合要求；
故选A．
本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
2、答案：C
【解析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．
【详解】解：A、是多项式乘法，不是分解因式，故本选项错误；B、是提公因式法，不是分解因式，故本选项错误；C、右边是积的形式，故本选项正确．
D、没有把一个多项式化为几个整式的积的形式，错误.故选：C．
此题考查了因式分解