吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列因式分解正确的是（）
A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B．(x2-4)x=x3-4x C．ax+bx=(a+b)x D．m2-2mn+n2=(m+n)2
2、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）
A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m
3、如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
4、已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（）
A．2a B．2b C．2c D．一
5、若，，，，则它们的大小关系是（）
A． B． C． D．
6、在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（）
A．（﹣4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）
7、下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）
A． B． C． D．
8、9的算术平方根是（）
A．3 B． C．±3 D．±
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若是一个完全平方式，则__________.
10、点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
11、3184900精确到十万位的近似值是______________．
12、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．

13、若m+n=3，则代数式m2+2mn+n2－6的值为__________．
14、甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）
15、若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
16、计算的结果为__________．
17、若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条．
18、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
19、已知：，，则__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，设点所表示的数为．

写出实数的值．
求的值．
21、某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
项目
选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

22、在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．
求证：CF=EB

23、我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2；
（2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．
①求证：四边形BCGE是垂美四边形；
②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．
24、如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．
(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；
(3)当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

25、计算
（1）
（2）分解因式：
26、如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD相交于点F．若AE、CD分别为△ABC的角平分线．

（1）求∠AFC的度数；
（2）若AD=3，CE=2，求AC的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】直接利用因式分解法的