北京市第十二中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算：等于（）
A．3 B．-3 C．±3 D．81
2、9的平方根是（）
A． B．81 C． D．3
3、如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）．
A． B．
C． D．
5、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）
A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m
6、已知a、b满足，则a+b的值为（）
A．-2014 B．4028 C．0 D．2014
7、以下列各组线段为边，能组成三角形的是()
A．2、2、4 B．2、6、3 C．8、6、3 D．11、4、6
8、下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

10、当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是
11、已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
12、如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.

13、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨.
14、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．

15、若，则_________
16、如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．

17、如图，在正方形网格中，△ABC的每一个顶点都在格点上，AB＝5，点D是AB边上的动点（点D不与点A，B重合），将线段AD沿直线AC翻折后得到对应线段AD1，将线段BD沿直线BC翻折后得到对应线段BD2，连接D1D2，则四边形D1ABD2的面积的最小值是____．

18、△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______．

19、若（m+1）0＝1，则实数m应满足的条件_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点，分别交直线、于点、．
（1）如图1，当点在边上时，求证：；
（2）如图2，当点在延长线上时，直接写出、、之间的等量关系．（不必证明）
21、已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．
22、解答下列各题：
（1）计算：
（2）分解因式：．
23、已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.
(1)如图,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.
(2)若E、F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?画出图形,写出结论不证明.

24、分解因式：16n4﹣1
25、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．
(1)证明：△ADF是等腰三角形；
(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的长

26、(1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；
(2)已知a=，求a2+b2的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】=3，9的算术平方根等于3，需注意的是算术平方根必为非负数，即可得出结果．
【详解】=3
故选：A
本题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，1的算术平方根是1．
2、答案：C
【分析】根据平方根的定义求解即可.
【详解】9的平方根是±3
故选：C
本题考查的是平方