吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中达标检测模拟试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、（-a5）2+（-a2）5的结果是（）
A．0 B． C． D．
2、吉安市骡子山森林公园风光秀丽，2018年的国庆假期每天最高气温（单位：℃）分别是：22，23，22，23，x，1，1，这七天的最高气温平均为23℃，则这组数据的众数是（）
A．23 B．1 C．1．5 D．25
3、已知，,则（）
A． B． C． D．
4、若分式方程有增根，则的值是（）
A． B． C． D．
5、已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为（）

A．8 B．10 C．11 D．13
6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，8
7、已知=3，则代数式的值是（）
A． B． C． D．
8、如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？()

A．① B．② C．③ D．④
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.

10、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．

11、若点关于轴的对称点是，则的值是__________．
12、点P（﹣3，4）到x轴的距离是_____．
13、当x_________时，分式分式有意义
14、某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．

15、已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1．若有一个因式是（为正数），那么的值为______，另一个因式为______．
16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中：①AD是∠BAC的平分线；②点D在线段AB的垂直平分线上；③S△DAC：S△ABC=1：2,正确的序号是_____．

17、如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为．

18、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．
19、若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图1，求证：

（图1）
（2）如图2，是等边三角形，为三角形外一点，，求证：

（图2）
21、（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．
，，之间的等量关系________；
（2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．

22、已知在平面直角坐标系中有，，三点，请回答下列问题：

（1）在坐标系内描出以，，三点为顶点的三角形.
（2）求的面积.
（3）画出关于轴对称的图形
23、如图，是等边三角形，为上两点，且，延长至点，使，连接．

（1）如图1，当两点重合时，求证：；
（2）延长与交于点．
①如图2，求证：；
②如图3，连接，若，则的面积为______________．
24、如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知，，求的值；
②已知，，求的值.
25、如图，两条射线BA∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若S△ABP为a，S△CDP为b，S△BPC为c，求证：a+b＝c．

26、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；
（2）求的面积；
（3〉在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简进而合并求出答案．
【详解】（-a5）2+（-a2）5=a11-a11=1．
故选A．
此题主要考查了幂的乘方运算，正确化简各式是解题关键．
2、答案：A
【分析】先根据平均数的定义列出关于x的方程，求解x的值，继而利用