吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算正确的是（）
A．（a2）3=a5 B．
C．a6÷a2=a4 D．
2、下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（）
A． B．
C． D．
3、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．对角线互相垂直且相等
4、的立方根是()
A．－1 B．0 C．1 D．±1
5、如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则（）

A． B． C． D．不能确定
6、下列各式中是完全平方式的是（）
A． B． C． D．
7、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为()

A．48° B．54° C．74° D．78°
8、若是一个完全平方式，则的值为（）
A．-7 B．13 C．7或-13 D．-7或13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等边的边长为，则点的坐标为__________．

10、平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是______．
11、如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为__．

12、已知a+=,则a-=__________
13、计算：_________．
14、已知点分别为四边形的边的中点，，且与不垂直，则四边形的形状是__________．
15、如果实数x满足，那么代数式的值为.
16、定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB，运用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED连接BE，CE，DE，则CE的长为_____．

17、分式方程:的解是__________．
18、函数中，自变量的取值范围是__________．
19、如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．

（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：CD=2BE．
21、如图，等腰中，，，点、分别在边、的延长线上，，过点作于点，交于点.

（1）若，求的度数；
（2）若.求证：.
22、知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起，让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．
请直接写出长．(用的代数式表示)
当为直角三角形时，运动时间为几秒?．
求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．

23、某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，且部分对应关系如下表所示．

（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费为3≤y≤10时，可携带行李的质量x的取值范围是．
24、如图，在等腰直角三角形中，，，.将等腰直角形沿高剪开后，拼成图2所示的正方形.

(1)如图1，等腰直角三角形的面积是______________.
(2)如图2，求正方形的边长是多少？
(3)把正方形放到数轴上(如图3)，使得边落到数轴上，其中一个端点所对应的数为-1，直接写出另一个端点所对应的数.
25、如图，等边△ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．
（1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，△PCQ是直角三角形；
（2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．

26、（1）分解因式；
（2）利用因式分解计算：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据同底数幂的运算法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加；同底数幂相除,底数不变,指数相减；同底数幂没有相加和相减的公式,只有同类项才能相加减，逐一判定即可.
【详解】A选项，，错误；
B选项，，错误；
C选项，，