吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是()
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三种都可以
2、如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（）

A．24 B．21 C．18 D．16
3、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）
A．3，4，5 B．，， C．8，15，17 D．5，12，13
4、若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）
A．13 B．14 C．15 D．16
5、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
6、某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）

A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15
7、在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（）
A．72° B．45° C．36° D．30°
8、如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点落在点处，点落在点处，则两点间的距离为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，垂直平分交于点，若，，则_________________．

10、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
11、如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76°，则____________．

12、如图，直线y＝2x﹣1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC＝45°，则直线BC的函数表达式是_____．

13、使代数式有意义的x的取值范围是______________．
14、已知直线与直线相交于x轴上一点，则______．
15、方程组的解是____．
16、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．

17、如图，在中，，，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_________．

18、计算：______________．
19、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的，若∠BAC=140°，则∠a的度数是________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x>5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
21、已知直线:与轴交于点，直线:与轴交于点，且直线与直线相交所形成的的角中，其中一个角的度数是75°，则线段长为__．
22、（1）解不等式．
（2）解不等式组．
23、探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX等于多少度；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度数．
24、我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
例如：某三角形三边长分别是2，4，，因为，所以这个三角形是奇异三角形．
（1）根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是______命题（填“真”或“假命题”）；
（2）在中，，，，，且，若是奇异三角形，求；
（3）如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，．

①求证：是奇异三角形；
②当是直角三角形时，求的度数．
25、某公司开发的960件新产品必须加工后才