吉林省东北师范大附属中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．5，6，11 B．3，4，8 C．5，6，10 D．6，6，13
2、下列图形①线段、②角、③等腰三角形、④直角三角形，是轴对称图形的是（）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
3、在，，，，中，分式的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
4、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）
A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，6，5 D．3，3，6
5、下列实数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
6、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？

A．5 B．6 C．7 D．10
7、如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，补充下列条件不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A．AD＝CF B．BC∥EF C．∠B＝∠E D．BC＝EF
8、下列各式，能写成两数和的平方的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是____________；
10、生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图．在这组数据中，众数是_____万步．

11、如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．

12、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．

13、如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____．

14、已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．
15、已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则__________．
16、用四舍五入法将2.056精确到十分位的近似值为________．
17、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．
18、计算的结果是________．
19、对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，已知1＜＜3，则bd的值是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点，点C在第三象限，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．
（1）若A（0，1），B（2，0），画出图形并求C点的坐标；
（2）若点D恰为AC中点时，连接DE，画出图形，判断∠ADB和∠CDE大小关系，说明理由．
21、如图，点A、B、C表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P，要求水厂P到三个村的距离相等。请你用“尺规作图”帮自来水公司找到P的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹)．

22、因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
23、（1）解方程：；
（2）列分式方程解应用题：
用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“畅想号”和“逐梦号”两赛车进入了最后的决赛.比赛中，两车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“逐梦号”离终点还差.从赛后数据得知两车的平均速度相差.求“畅想号”的平均速度．
24、（1）化简：
（2）设S＝，a为非零常数，对于每一个有意义的x值，都有一个S的值对应，可得下表：
x…﹣3﹣2﹣113567…S…22…仔细观察上表，能直接得出方程的解为．
25、已知：如图，，．求证：．

（写出证明过程及依据）
26、2019年5月20日是第30个中国学生营养日．某营养餐公司为学生提供的300克早餐食品中，蛋白质总含量为8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为60g，蛋白质含量占15%；谷物食品和牛奶的部分营养成分下表所示）．