北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y1＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣1时，y1＞y1．其中正确的是()

A．①② B．②③ C．①③ D．①④
2、下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3、计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A． B． C． D．
4、已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是()
A．3 B．12 C．2 D．192
5、（-a5）2+（-a2）5的结果是（）
A．0 B． C． D．
6、下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（）
A． B． C． D．
7、如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，图中共有（）对全等三角形.

A．5 B．6 C．7 D．8
8、解分式方程时，去分母后变形正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数的定义域为______________．
10、如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝_____°．

11、若，则______.
12、若a-b=3，ab=1，则a2+b2=______．
13、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
14、计算：（）0×10﹣1＝_____．
15、若|3x+2y+1|+＝0，则x﹣y＝_____
16、在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．
17、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为_______________cm．

18、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．
19、如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D′处，BC交AD′于点E，AB＝6cm，BC＝8cm，求阴影部分的面积．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：（1+）÷，其中a是小于3的正整数．
21、如图，在平面直角坐标系中，已知QUOTE是等边三角形，点QUOTE的坐标是QUOTE，点QUOTE在第一象限，QUOTE的平分线交QUOTE轴于点QUOTE，把QUOTE绕着点QUOTE按逆时针方向旋转，使边QUOTE与QUOTE重合，得到QUOTE，连接QUOTE．求：QUOTE的长及点QUOTE的坐标．

22、在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
23、先化简，再求值：，其中a=．
24、如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

25、方程与分解因式
（1）解方程：；
（2）分解因式：．
26、一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．
（1）求出该一次函数的表达式；
（2）画出该一次函数的图象；
（3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？
（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可．
【详解】因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a<0，①正确；
一次函数\过一、二、三象限，所以b>0，②错误；
由图象可得：当x>0时,y1<0，③错误；
当x<−1时,y1>y1，④正确；
故选D.
考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
2、答案：B
【解析】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选B．
3、答案：C
【解析】试题解析：（3x-1）（1-3x）
=-（3x-1）（3x-1）
=-9x2+6x-1．
故选C．
4、答案：A
【分析】因为是正整数，且==，因为是整数，则1n是完全平方数，