吉林省朝鲜族四校联考2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，图中共有（）对全等三角形.

A．5 B．6 C．7 D．8
2、给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
3、若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）
A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
4、如果，那么的值为（）
A． B． C． D．
5、如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是()

A．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
B．(a+b)2=a2+2ab+b2
C．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
D．(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
6、如图，是△的中线，，分别是和延长线上点，且=，连接，．①△和△面积相等；②∠=∠；③△≌△；④∥；⑤=.上述结论中，正确的个数有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误()．

A．① B．② C．③ D．④
8、已知，,则（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．
10、若分式方程有增根，则的值为__________．
11、把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_____．
12、若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．
13、计算：=______
14、当，时，则的值是________________．
15、比较大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）
16、若，则______．
17、一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.
18、观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；
列举猜想与发现3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25……17，b，c172=b+c
19、计算=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，，CD交BE于点F
求证：≌
若，求证：
平分
．

21、阅读以下内容解答下列问题．
七年级我们学习了数学运算里第三级第六种开方运算中的平方根、立方根，也知道了开方运算是乘方的逆运算，实际上乘方运算可以看做是“升次”，而开方运算也可以看做是“降次”，也就是说要“升次”可以用乘方，要“降次”可以用开方，即要根据实际需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次数．本学期我们又学习了整式乘法和因式分解，请回顾学习过程中的法则、公式以及计算，解答下列问题：
（1）对照乘方与开方的关系和作用，你认为因式分解的作用也可以看做是．
（2）对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解，这种因式分解的方法叫“试根法”．
①求式子中m、n的值；
②用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+1．
22、在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为（m，0），C点坐标为（0，n），已知m，n满足．

（1）求m，n的值；
（2）①如图1，P，Q分别为OM，MN上一点，若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；
②如图2，S，G，R，H分别为OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点D．若∠SDG＝135°，，则RS＝______；
（3）如图3，在矩形OABC中，OA＝5，OC＝3，点F在边BC上且OF＝OA，连接AF，动点P在线段OF是（动点P与O，F不重合），动点Q在线段OA的延长线上，且AQ＝FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M．试问：当P，Q在移