吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列银行图标中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
2、如果4x2—ax+9是一个完全平方式，则a的值是()
A．+6B．6C．12D．+12
3、甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有x人捐款，则所列方程是()
A． B．
C． D．
4、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（）
A．， B．，
C．， D．，
5、下列各式正确的是（）
A． B． C． D．
6、下列运算正确的是（）
A． B．3﹣＝3
C． D．
7、已知方程组中的，互为相反数，则的值为（）
A． B． C． D．
8、下列式子，，，，不是分式的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、使代数式有意义的x的取值范围是______________．
10、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
11、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
12、某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．
13、20192﹣2020×2018＝_____．
14、=_________
15、如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．
16、如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.
17、当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是
18、如图，AD、BE是等边的两条高线，AD、BE交于点O，则∠AOB＝_____度．

19、在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为_________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

21、如图，在中，是的平分线，于，于，试猜想与之间有什么关系？并证明你的猜想．

22、（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点.求证：；
（模型应用）
（2）已知直线：与坐标轴交于点、，将直线绕点逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；
（3）如图3，长方形，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限.若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.

23、实数在数轴上的位置如图所示，且，化简

24、先化简，再求值：，其中满足
25、如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．
（1）如图1，当点在边上时，求证；

（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．

26、如图，点O是△ABC边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（Ⅰ）求证：OE=OF；
（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的长；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析即可．
【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2、答案：D
【解析】这里首末两项是2x和3这两个数的开方，那么中间一项为加上或减去2x和3的积的2倍，故a=2×2×3=12.
解：∵（2x±3）2=4k2±12x+9=4x2-ax+9，
∴a=±2×2×3=±12.
故选D.
3、答案：A
【分析】先用x的代数式表示出甲单位人均捐款数和乙单位人均捐款数，再根据甲单位人均捐款数比乙单位多1元即可列出方程.
【详解】解：设甲单位有x人捐款，则乙单位有(x+50)人捐款，根据题意，得.
故选A.
本题考查了分式方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是列出方程的关键.
4、答案：A
【分析】利用关于y轴对称点的性质得出答案．
【详解】解：∵点A（m，1）与点B（2，n）关于y轴对称，∴m=-2，n=1．故选：A．
此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是