吉林省朝鲜族四校联考2025年数学八上期中调研试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年数学八上期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列约分正确的是()
A． B． C． D．
2、中，是中线，是角平分线，是高，则下列4个结论正确的是（）
①
②
③
④

A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④
3、若分式的值为1．则x的值为（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．1
4、化简|-|的结果是（）
A．- B． C． D．
5、小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（）
A． B． C． D．无法确定
6、下列图形具有稳定性的是（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
7、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
8、下列各式为分式的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若是关于、的二元一次方程，则__．
10、ax＝5，ay＝3，则ax﹣y＝_____．
11、如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．

12、一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为________
13、若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y+1的值为_____．
14、分解因式________________．
15、若关于的不等式组有且只有五个整数解，则的取值范围是__________.
16、分式方程的解为_________．
17、将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
18、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是________．
19、在正整数中，

利用上述规律，计算_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、年月日是我国第六个南京大屠杀难者国家公祭日，某校决定开展铭记历史珍爱和平”主题演讲比赛，其中八（1）班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：
项目
选手演讲内容演讲技巧仪表形象甲乙（1）如果根据三项成绩的平均分确定推荐人选，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐
（2）如果根据演讲内容、演讲技、巧仪表形象按的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐，并对另外一位同学提出合理的建议．
21、如图，中，是高，点是上一点，，，分别是上的点，且．
（1）求证：．
（2）探索和的关系，并证明你的结论．

22、（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：①∠AEB的度数为；②线段AD，BE之间的数量关系为．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

23、在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，△BMN与△B′MN关于直线MN对称，点B的对称点为B′．

（1）如图1，当B′在边AC上时，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度数；
（2）如图2，当∠BMB′=30°且CN=MN时，若CM•BC=2，求△AMC的面积；
（3）如图3，当M是AB边上的中点，B′N交AC于点D，若B′N∥AB，求证：B′D=CN．
24、如图，△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，∠B=∠D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为△APC的内心(三条角平线的交点)．

（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）当∠BAC=90°时,
①若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；
②若∠B=36°，∠AIC的取值范围为m°<∠AIC<n°，求m、n的值．
25、如图，，是边的中点，于，于.

（1）求证：；
（2）若，，求的周长.
26、化简：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据题意找出分子与分母的最大公因式，利用分式的基本性质化简即可得出结果．
【详解】解：A.，故本选项错误；
B.，故本选项错误；
C.，故本选项错误；
D.，故本选项正确.
故选：D.
本题考查分式的约分，先找出分子与分母的最大公因式，并熟练利用分式的基本性质化简是解题的关键．
2、答案：C
【解析】根据中线、高线、角平分线的性质结合等边三角形、直角三角形的性质依次判断即可求解．
【详解】∵AE是中线，∴，①正确；