吉林省大安市第三中学2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析.docx

吉林省大安市第三中学2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（）
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点
2、如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为()

A．cm B．cm C．cm D．3cm
3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=8cm，则△DEB的周长为（）

A．4cm B．8cm C．10cm D．14cm
4、如果是完全平方式，则的值是（）
A． B．±1 C． D．1．
5、计算结果是()
A．1 B．0 C． D．
6、当分式有意义时，x的取值范围是（）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥2
7、如图，已知，，，要在长方体上系一根绳子连接，绳子与交于点，当所用绳子最短时，的长为（）

A．8 B． C．10 D．
8、在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）
A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是__________．

10、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是__．

11、已知，，则______．
12、如图在3×3的正方形网格中有四个格点A．B．C．D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是____点.

13、若点B（m＋4，m-1）在x轴上，则m=_____；
14、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________．

15、我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[1.99]＝1．（1）＝_____；（2）若[1+，则x的取值范围是_____．
16、等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是______．
17、已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.

18、在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
19、如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么m的取值范围是_____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．
21、书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，按每本10元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%，他用1500元所购买的数量比第一次多10本．
（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？
（2）第二次购买的图书，按每本10元售出200本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部售出，要使这两次销售的总利润不低于2100元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）
22、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．
（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；
（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．

23、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，B1，C1；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是．
（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．
24、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积

25、已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．

26、计算：
（1）（﹣2a）2•（a﹣1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】直接利用三角形的内心