吉林省长春市第157中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析.docx

吉林省长春市第157中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）
A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-7
2、下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（）
A．，， B．，， C．，， D．，，
3、下列多项式中，能分解因式的是（）
A． B． C． D．
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5、点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）
A． B． C． D．
6、方程的公共解是（）
A． B． C． D．
7、如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是()

A．1 B． C． D．2
8、若不等式的解集是，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积△ACD的面积（填
“＞”“＜”“＝”）．
10、如图，中，，，，平分，为的中点．若，，则__________．（用含，的式子表示）

11、如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是．（只写一个即可，不需要添加辅助线）

12、使有意义的的取值范围为_______．
13、如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_____.

14、若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．
15、已知、满足，，则的值等于_______．
16、如图，□ABCD中，∠A＝120°，则∠1＝________°．

17、如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．

18、如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为___________________．

19、已知与是同类二次根式，写出一个满足条件的的正整数的值为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算与化简求值：
（1）
（2）
（3）化简，并选一个合适的数作为的值代入求值．
21、如图，在ABC中，∠C=90°，AC=BC．AD平分∠CAB交BC于点D．DEAB于点E，且AB=6cm．求ΔBDE的周长．

22、在春节来临之际，某商店订购了型和型两类糖果，型糖果28元/千克，型糖果24元/千克，若订购型糖果的质量比订购型糖果的质量的2倍少20千克，购进两种糖果共用了2560元，求订购型、型两类糖果各多少千克？
23、如图，在等腰中，，延长至点，连结，过点作于点，为上一点，，连结，．

（1）求证：．
（2）若，，求的周长．
24、解方程：+1＝．
25、（1）计算：|﹣5|+（π﹣2020）0﹣（）﹣1；
（2）解方程：＝1．
26、某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口490的普通公路升级成了比原来长度多35的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2，求公路升级以后汽车的平均速度

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
所以：0.0000025=2.5×10-6；
故选C．
【考点】科学记数法—表示较小的数．
2、答案：B
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可．
【详解】因为1+2＜3.5，故A中的三条线段不能组成三角形；
因为15+8＞20，故B中的三条线段能组成三角形；
因为5+8＜15，故C中的三条线段不能组成三角形；
因为4+5=9，故D中的三条线段不能组成三角形；
故选：B
本题考查了三角形的三边关系，掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是关键．
3、答案：D
【分析】根据因式分解的各个方法逐一判断即可．
【详解】解：A．不能因式分解，故本选项不符合题意；
B．不能因式分解，故本选项不符合题意；
C．不能因式分解，故本选项不符合题意；
D．，能因式分解，故本选项符合题意．
故选D．
此题考查的是因式分解，掌握因式分解的各个方法是解决此题的关键．
4、答案：D
【详解】试题分析：∵D为BC中点，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠