北京市西城区月坛中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测模拟试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（）

A． B． C． D．
2、已知△ABC为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称
3、已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；
（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，则∠AOB=20°
C．MN∥CD D．MN=3CD
4、如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，若，，则的周长是（）

A． B． C． D．
5、一种纳米材料的厚度是0.00000034m，数据0.00000034用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
6、已知，则（）
A．4033 B．4035 C．4037 D．4039
7、式子中x的取值范围是（）
A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞1
8、将0.000000517用科学记数法可表示为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算-(-3a2b3)2的结果是_______．
10、在二次根式中，x的取值范围是_________.
11、如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、……、和点、、、……、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、……、的横坐标分别为1，2，3…，线段、、、…、均与轴平行.按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是_____．（其中为正整数）

12、如果，那么_______________．
13、已知点P(a，b)在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则4a﹣2b+1＝_____．
14、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．

15、若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
16、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O．连接OB、OC，将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．

17、在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为_____．
18、如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．

19、在等腰中，若，则__________度．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点A(4,1)与正比例函数()的图象相交于点B(,3)，与轴相交于点C.

（1）求一次函数和正比例函数的表达式;
（2）若点D是点C关于轴的对称点，且过点D的直线DE∥AC交BO于E，求点E的坐标；
（3）在坐标轴上是否存在一点，使.若存在请求出点的坐标，若不存在请说明理由.
21、在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．

（1）求的值；
（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；
②如图2，分别为上一点，交于点．若，，则___________
（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于．试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．
22、如图，为边长不变的等腰直角三角形，，，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，，，当E、P、D三点共线时，．
下列结论：
①E、P、D共线时，点到直线的距离为；
②E、P、D共线时，；
；
④作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为；
⑤绕点旋转,当点落在上，当点落在上时，取上一点，使得，连接，则．
其中正确结论的序号是___．

23、如图，直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点，过作平行轴的直线，交于点，点在线段上，延长交轴于点，点在轴正半轴上，且．

（1）求直线的函数表达式．
（2