吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为零，那么x的值为
A．或 B． C． D．
2、不等式的解集在数轴上表示，正确的是（）
A． B．
C． D．
3、如图是4×4正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（）个．

A．5 B．4 C．3 D．2
4、分式方程＝的解是（）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．无解
5、变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（）
A．13 B．5 C．2 D．3.5
6、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）
A．正三角形 B．矩形 C．正八边形 D．正六边形
7、已知，，则的值为（）
A．11 B．18 C．38 D．12
8、若分式中的变为原来的倍，则分式的值（）
A．变为原来的倍 B．变为原来的倍 C．变为原来的 D．不变
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么________.
10、在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为_____．
11、命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是_____．
12、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是______．
13、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．

14、计算的结果是_________．
15、如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_________．

16、已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为_____．
17、若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
18、比较大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）
19、己知点，，点在轴上运动，当的值最小时，点的坐标为___________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；
（2）画出关于y轴对称的并写出的坐标；
（3）=______．（直接写答案）
（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）
21、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

22、已知，平分，点分别在上．

（1）如图1，若于点，于点．
①利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，可得的数量关系为________．
②请问：是否等于呢？如果是，请予以证明．
（2）如图2，若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
23、如图，在等腰中，为延长线上一点，点在上，且
（1）求证：；
（2）若，求的度数．

24、感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC．
探究：（1）如图2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°．求证：DB＝DC．
应用：（2）在图2中，AD平分∠BAC，如果∠B＝60°，∠C＝120°，DB＝2，AC＝3，则AB＝．

25、如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=AC+CD．那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系?小明通过观察分析，形成了如下解题思路:

如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系.
(1)判定△ABD与△AED全等的依据是______________(SSS,SAS,ASA,AAS从其中选择一个);
(2)∠ACB与∠ABC的数量关系为:___________________
26、如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直