北京市西城区第十五中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

北京市西城区第十五中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，则∠ADE的度数为（）

A．80° B．30° C．40° D．50°
2、下列图形中，具有稳定性的是（）
A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．平行四边形
3、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25262626262728292930,这些成绩的中位数是()
A．25 B．26 C．26.5 D．30
4、已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为()
A．2017 B．2018 C．2019 D．4038
5、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．， B．，
C．， D．，
6、已知点M（a，﹣2）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则a的值为（）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣
7、如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接，交于点，连接，若的周长为，，则的周长为（）

A． B． C． D．
8、下列计算正确的是（）
A．（﹣1）0＝1 B．（x+2）2＝x2+4 C．（ab3）2＝a2b5 D．2a+3b＝5ab
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，若，则___度（用含的代数式表示）．

10、代数式的最大值为______，此时x=______．
11、将二次根式化为最简二次根式____________．
12、计算：=_______．
13、要想在墙上固定一根木条，至少要钉_________根钉子.
14、方程组的解是____．
15、计算3的结果是___．
16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．
17、计算：=_________．
18、将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．

19、将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．
（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是元；
（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；
（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？

21、已知与成正比例，，为常数
（1）试说明：是的一次函数；
（2）若时，；时，，求函数关系式；
（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式．
22、如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，∠1＝∠1．
（1）求证：ABCD；
（1）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数．

23、计算：．
24、（1）计算：；
（2）化简求值：，其中，．
25、某业主贷款6.6万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其它费用是售价的10%．若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）
26、如图，在中,，点为边上的动点，点从点出发，沿边向点运动，当运动到点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒2个单位长度．

（1）当时，=，=；
（2）求当为何值时，是直角三角形，说明理由;
（3）求当为何值时，，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据三角形的内角和可知∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，然后根据角平分线的性质可知可得∠EAD=∠CAD=40°，再由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）可得∠ADE=∠DAC=40°.
故选C.
2、答案：C
【分析】根据三角形具有稳定性解答．
【详解】解：三角形，正方形，平行四边形，长方形中只有三角形具有稳定性．故选C．
本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键．
3、答案：C
【解析】试题分析：根据中位数的定义即可得到结果．
根据题意，将10名考生的考试成绩从小到大排列，
找第1、6人的成绩为26，27，其平均数为（26+27）÷2=26.1，
故这些成绩的中位数是26.1．
故选C．
考点：本题考查的是中位数
点评：先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．
4、答案：C
【分析】根