北京市西城区第十五中学2025年数学八上期中检测模拟试题含解析.docx

北京市西城区第十五中学2025年数学八上期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式中的的值同时扩大到原来的倍，则分式的值（）
A．变为原来的倍 B．变为原来的倍
C．变为原来的 D．不变
2、如图所示，在中，，则为（）

A． B． C． D．
3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
4、如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（）
A．13 B．17 C．13或17 D．以上都不是
5、一种纳米材料的厚度是0.00000034m，数据0.00000034用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
6、在下列实数3.1415926，，，，，中无理数的个数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
7、如果分式方程无解，则的值为（）
A．-4 B． C．2 D．-2
8、等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
A．9cm B．12cm C．12cm或15cm D．15cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

10、如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_____米．

11、一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a的值是_______．
12、如图，是的高，相交于，连接，下列结论:(1)；(2)；(3)平分，其中正确的是________．

13、直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.
14、如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．

15、中的取值范围为______________.
16、已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当是整数时，满足条件的整数k的值为．
17、将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．
18、某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)

当x=7千克时，售价y=______元.
19、如果x+＝3，则的值等于_____
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球量桶中水面升高cm；
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式；
(3)当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时，应在量桶中放入几个小球？
21、如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为.
（1）命题：“等边三角形为优三角形，其优比为1”，是真命题还是假命题？
（2）已知为优三角形，，，，

①如图1，若，，，求的值.
②如图2，若，求优比的取值范围.
（3）已知是优三角形，且，，求的面积.
22、如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(4,-3),且0A=5，在x轴上确定一点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．

（1）写出一个符合题意的点P的坐标；
（2）请在图中画出所有符合条件的△AOP．
23、如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．
（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；
（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；
（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．

24、如图，QUOTE，QUOTE，QUOTE.试说明：QUOTE.

25、已知：∠1=∠2，∠3=∠1．求证：AC=AD

26、某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次．比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计表：
甲队员成绩统计表
成绩（环）18910次数（次）5122乙队员成绩统计表
成绩（环）18910次数