吉林省朝鲜族四校联考2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（）

A． B． C． D．
2、已知关于的不等式组有且只有一个整数解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，，，则AC的长是

A．8 B．6 C．5 D．4
4、如图，平分，于点，于点，，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5、校乒乓球队员的年龄分布如下表所示：
年龄（岁）人数对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）
A．众数，中位数 B．众数，方差 C．平均数，中位数 D．平均数，方差
6、下列命题是真命题的是（）
A．同位角相等 B．两直线平行，同旁内角相等
C．同旁内角互补 D．平行于同一直线的两条直线平行
7、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）

A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN
8、等式成立的条件是()
A． B． C．x＞2 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________．
11、把直线y＝﹣x向下平移_____个单位得到直线y＝﹣x﹣1．
12、如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是_____．

13、27的立方根为．
14、如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为，，则的面积为_____________．

15、若代数式是一个完全平方式，则常数的值为__________.
16、如图，AB⊥y轴，垂足为B，∠BAO＝30°，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝－x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为__________；

17、当x______时，分式有意义．
18、将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．
19、如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B的坐标为（1，﹣2），那么棋子C的坐标是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
据上述条件解决下列问题：
①规定期限是多少天？写出解答过程；
②在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?
21、如图，在中，，点分别在边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若为等边三角形，求的度数．

22、新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？
(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用，需追加多少万元?
23、已知是等边三角形，点分别在上，且，
（1）求证：≌；
（2）求出的度数．

24、如图①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点(不含端点A，B)，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G．

(1)求证：AE＝CG；
(2)若点E运动到线段BD上时(如图②)，试猜想AE，CG的数量关系是否发生变化，请证明你的结论；
(3)过点A作AH⊥CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M(如图③)，找出图中与BE相等的线段，直接写出答案BE=
25、解方程：
（1）4x2﹣8＝0；
（2）（x﹣2）3＝﹣1．
26、在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、．
⑴如图①，若，求的度数；
⑵如图②，若，求的度数；
⑶若，直接写出用表示大小的代数式．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分