吉林省朝鲜族四校联考2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列语句正确的是（）
A．的平方根是 B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根 D．的平方根是﹣2
2、某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）
A．300 B．300名学生 C．300名学生的身高情况 D．5600名学生的身高情况
3、下列代数式，，，，，中分式的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、王老师乘公共汽车从地到相距千米的地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多千米/时，回来时所花的时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）
A． B．
C． D．
5、若分式的值为0，则x的值为（）
A．-2 B．0 C．2 D．±2
6、若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
7、已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）
A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3
8、9的平方根是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为______．

10、中的取值范围为______________.
11、如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．

12、在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
13、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______.
14、计算：___________________．
15、若是关于、的二元一次方程，则__．
16、若解分式方程产生增根，则__________．
17、如图，直线，交于，，交于，若，则_________．

18、平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．
19、若，，则______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，后计算：，其中
21、如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象.

（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
22、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
23、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．

24、如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄，该村为了方便村民取水，决定在河边建一个取水点，在河边的沿线上取一点，使得，测得千米，千米求村庄到河边的距离的长．

25、如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接．

（1）若，求的周长；
（2）如图，点为的中点，连接并延长至，使得，连接．
①求证：；
②探索与的位置关系，并说明理由．
26、如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】依据立方根、平方根定义和性质回答即可．
【详解】解：A、2的平方根是，故A错误；
B、±3是9的平方根，故B正确；
C、﹣2是﹣8的立方根，故C错误；
D、的平方根是±2，故D错误．
故选：B．
本题考查的是平方根，立方根的含义，及求一个数的平方根与立方根，掌握以上知识是解题的关键．
2、答案：C
【分析】根据样本的定义即可判断.
【详解】依题意可知样本是300名学生的身高情况
故选C.
此题主要考查统计分析，解题的关键是熟知样本的定义.
3、答案：C
【分析】根据分式的定义进行判断即可得解．
【详解】解：∵代数式中是分式的有：，，
∴有个分式．
故选：C
本题考查了分式的定义，能根据分式的定义进行判断是解题的关键．
4、答案：A
【分析】根据题