吉林省长春市解放大路中学2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若△ABC三个角的大小满足条件∠A：∠B：∠C＝1：1：3，则∠A＝（）
A．30° B．36° C．45° D．60°
2、若，那么（）．
A．1 B． C．4 D．3
3、下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①
4、在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）
A．1，2，4 B．1，4，9 C．3，4，5 D．4，5，9
5、点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是()
A．(﹣3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣3，﹣2) D．(3，2)
6、估计的运算结果应在（）
A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间
7、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（）
A．3 B．6 C．7 D．8
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C＝_____．
10、写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.
11、如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为．

12、如图，中，平分，，，，，则__________．

13、分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
14、如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．

15、《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高一丈.依木于垣，上于垣齐.引木却行四尺，其木至地，问木长几何？意即：一道墙高一丈，一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平，若木棒下端向后退，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向后退了四尺时，木棒上端恰好落到地上，则木棒长______尺(1丈=10尺).

16、已知，，则____.
17、为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是，从稳定性的角度看，_________的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
18、有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_____．

19、估计与0.1的大小关系是：_____0.1．（填“＞”、“=”、“＜”）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点，，．
（1）画出关于y轴的对称图形（不写画法）；
（2）点关于轴对称的点的坐标为__________，点关于轴对称的点的坐标为__________；
（3）若网格上每个小正方形的边长为1，求的面积？

21、某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度．

22、先化简，再求值：，其中．
23、已知，在中，，点为边的中点，分别交，于点，．

（1）如图1，①若，请直接写出______；
②连接，若，求证：；
（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由．
24、阅读下列材料，然后解答问题：
问题：分解因式：.
解答：把带入多项式，发现此多项式的值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出，的值.再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”.
（1）求上述式子中，的值；
（2）请你用“试根法”分解因式：.
25、如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
(1)求∠ECF的度数；
(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
(3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．

26、如图，在中，，，点在上，且，.

（1）求证：；
（2）求的长.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据三角形内角和为180º进行计算即可．
【详解】∵∠A：∠B：∠C＝1：1：3且三角形内角和为180º，
∴∠A＝．
故选：B．
考查了三角形的内角和定理，解题关键是熟记三角形内角和定理：三角形内角和为180º．
2、答案：C
【分析】由非负数之和为0，可得且，解方程求得a，b，代入a-b问题得解．
【详解】解：，
且，
解得，，
，
故选：C
本题考