呼和浩特市第六中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为()

A．40° B．50° C．60° D．70°
2、下列运算正确的是（）
A． B． C．α8α4=α2 D．
3、如图，在中，，边的垂直平分线交于点.已知的周长为14，，则的值为（）

A．14 B．6 C．8 D．20
4、若关于的分式方程无解，则的值是（）
A．3 B． C．9 D．
5、如图，已知直线，点，和点，，，分别在直线，上，和的面积之比为，边比边长27，则()

A．3 B．12 C．9 D．18
6、在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A． B．
C． D．
7、下列式子正确的是
A． B． C． D．
8、分式方程＝的解为()
A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝－ D．x＝
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC＝5，BC＝8，则△AEC的周长最小值为_____．

10、如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．

11、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第2019个点的坐标为___．

12、平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为___________．
13、点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为__________
14、在等腰直角三角形ABC中，，在BC边上截取BD=BA，作的平分线与AD相交于点P，连接PC，若的面积为10cm2，则的面积为___________．

15、若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
16、点和关于轴对称，则_____．
17、若是完全平方式，则的值为______.
18、已知点，直线轴，且则点的坐标为__________.
19、若分式的值为零，则x的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知某一次函数的图象如图所示.
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．

21、2019年11月20日-23日，首届世界大会在北京举行.某校的学生开展对于知晓情况的问卷调查，问卷调查的结果分为、、、四类，其中类表示“非常了解”，类表示“比较了解”，类表示“基本了解”，类表示“不太了解”，并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表（不完整）.

根据上述信息，解答下列问题：
（1）这次一共调查了多少人；
（2）求“类”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整.
22、已知x＝1﹣，y＝1+，求下列代数式的值：
（1）x1+1xy+y1；
（1）x1﹣y1．
23、在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、．
⑴如图①，若，求的度数；
⑵如图②，若，求的度数；
⑶若，直接写出用表示大小的代数式．

24、如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为______；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．

25、如图，在四边形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（2）求证：BF平分∠ABC．

26、计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】依据轴对称图形的性质可求得、的度数，然后用五边形的内角和减去、、、的度数即可．
【详解】解：直线m是多边形ABCDE的对称轴，
，，
．
故选C．
本题主要考查的是轴对称的性质、多边形的内角和公式的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．
2、答案：D
【分析】结合同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．
【详解】解：A．两项不是同类项，不能合并，错误；
B．，错误；
C．，错误；
D．，正确
本题考查了同底数幂的除