呼和浩特市第六中学2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25262626262728292930,这些成绩的中位数是()
A．25 B．26 C．26.5 D．30
2、若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（）
A． B． C． D．
3、点P（–2，4）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120千米，线路二全程150千米，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的2倍，线路二的用时预计比线路一用时少小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为千米/时，则下面所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
5、下列实数中最大的是（）
A． B． C． D．
6、一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的倍，则这个正多边形的边数是（）
A．八 B．九 C．十 D．十二
7、将数据0.0000025用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
8、如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=．

10、花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为________毫克.
11、若是正整数，则满足条件的的最小正整数值为__________．
12、已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．
13、某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_____________．
14、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．
15、若与互为相反数，则的值为________________．
16、在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．
17、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．

18、我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
19、若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知中，，，点是的中点，如果点在线段上以的速度由点向点移动，同时点在线段上由点向点以的速度移动，若、同时出发，当有一个点移动到点时，、都停止运动，设、移动时间为．
（1）求的取值范围．
（2）当时，问与是否全等，并说明理由．
（3）时，若为等腰三角形，求的值．

21、如图，平分，，于，于．

（1）若，求的度数；
（2）若，，．求四边形的面积．
22、如图,中,,,,若点从点出发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.

(1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;
(2)若点使得时,求出此时的值.
23、计算：.
24、如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.

（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.
方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B村（即AC+AB）.（如图）

方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM.（即AM+BM）（如图）

从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.
（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，△ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.
25、已知与成正比例，且当时，．
（1）求与的函数表达式；
（2）当时，求的取值范围．
26、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，这批书包进人市场后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，且所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售