呼和浩特市第六中学2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
2、已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（）
A．4 B．6 C．8 D．10
3、已知分式的值为0，那么x的值是（）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2
4、下列运算中正确的是()
A． B． C． D．
5、已知的三边长为满足条件，则的形状为（）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形
C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形
6、如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）

A． B． C． D．
7、下面的图形中对称轴最多的是()
A． B．
C． D．
8、若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为()
A．-15 B．-2 C．8 D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．

10、与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
11、在中，是高，若，则的度数为______．
12、如图，ABCDE是正五边形，△OCD是等边三角形，则∠COB=_____°．

13、当a=2018时，分式的值是_____．
14、如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为_______．

15、随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_______。
16、如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．

17、是方程组的解，则.
18、等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．
19、如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：
（1），其中x＝﹣
（2），其中x＝﹣1．
21、在四边形中，，，是对角线，于点，于点
(1)如图1，求证：
(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的．

22、给出下列等式：21﹣20＝20，22﹣21＝21，23﹣22＝22，24﹣23＝23，……
（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式，并证明其成立．
（2）运用上述规律计算20+21+22+…+22017+22018值．
23、如图①，已知是等腰三角形，是边上的高，垂足为，是底边上的高，交于点．
（1）若．求证：≌；
（2）在图②,图③中，是等腰直角三角形，点在线段上(不含点)，，且交于点，，垂足为．
ⅰ）如图②，当点与点重合，试写出与的数量关系；
ⅱ）如图③，当点在线段上(不含点，)时，ⅰ）中的结论成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

24、如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，分别交于点、，已知的周长．

（1）求的长；
（2）分别连接、、，若的周长为，求的长．
25、在△ABC中，AB=AC

(1)如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=
(2)如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=
(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:
(4)如图3,如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由
26、（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】同类二次根式定义为几个二次根式化简成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
【详解】符合定义的只有C项，所以答案选择C项.
本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.
2、答案：B
【分析】根据多边形内角和定理，由已知多边形内角和为，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案.
【详解】多边形内角和定理为，
，
解得，
所以多边形的边数为6，
故选：B
利用多边形内角和定理，可以得到关于边数的一次方程式，列方程时注意度数，解简单的一次方程即可.
3、答案：B
【解析】