吉林省长春市南关区东北师大附中2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列语句是命题的是（）
（1）两点之间，线段最短；
（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.
（3）请画出两条互相平行的直线；
（4）过直线外一点作已知直线的垂线；
A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）
2、几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有人，结果每个同学比原来少分摊元车费（）
A． B． C． D．
3、小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是()
A．正方形 B．正六边形
C．正八边形 D．正十二边形
4、如图，，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（）

A． B．
C． D．
5、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°．
其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
6、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()
A． B．
C． D．
7、下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）
A．(-1,-1) B．(-1,1) C．(1,-1) D．(1,1)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠B=10°，ED垂直平分BC，ED=1．则CE的长为．

10、如图，在中，，点在边上，连接，过点作于点，连接，若，则的面积为________.

11、纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．
12、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为_____．
13、△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
14、如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．

15、己知点，，点在轴上运动，当的值最小时，点的坐标为___________．

16、如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．

17、分解因式：x2﹣7x+12=________．
18、如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____．

19、肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在平面直角坐标系xOy中，点A（t﹣1，1）与点B关于过点（t，0）且垂直于x轴的直线对称．
（1）以AB为底边作等腰三角形ABC，
①当t＝2时，点B的坐标为；
②当t＝0.5且直线AC经过原点O时，点C与x轴的距离为；
③若上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是．
（2）以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，直线m过点（0，b）且与x轴平行，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，直接写出b的取值范围．
21、如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点分别在网格的格点上
（1）请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使△ABC的顶点A的坐标为（-3,5）；
（2）在（1）的坐标系中，直接写出△ABC其它两个顶点的坐标；
（3）在（1）的坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．

22、在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．

23、一次函数的图像为直线．
（1）若直线与正比例函数的图像平行，且过点（0，−2），求直线的函数表达式；
（2）若直线过点（3，0），且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求的值．
24、共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象．某市记者为了解“使用