呼和浩特市第六中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为()
A．2－4 B．2 C．2 D．20
2、若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
3、下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
4、已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（）
A．3和11 B．7和7 C．6和8或7和7 D．3和11或7和7
5、在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是()
A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4
6、如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（）

A．20° B．25° C．30° D．40°
7、如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（）

A．△BDF≌△CDE B．△ABD和△ACD面积相等
C．BF∥CE D．AE=BF
8、如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点P（-2，-3）到x轴的距离是_______．
10、定义一种符号＃的运算法则为a＃b= ，则（1＃2）＃3 ＝_________．
11、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．

12、如图，已知AC=BD，要使ABCDCB，则只需添加一个适合的条件是_________（填一个即可）．

13、如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．

14、分式值为0，则____________________．
15、若分式有意义，则x的取值范围为_____．
16、已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_____．
17、如图，AD∥BC，E是线段AC上一点，若∠DAC＝48°，∠AEB＝80°，则∠EBC＝_____度．

18、如图是高空秋千的示意图,小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B,最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°,点A与点B的高度差AD=1米,水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为_____米.

19、若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在中，，点是上一点，沿直线将折叠得到，交于点．
（1）如图①，若，求的度数；
（2）如图②，若，，连接，判断的形状，并说明理由．

21、节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为元;若完全用电做动力行驶，则费用为元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元．
（1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲乙两地的距离是多少千米?
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过元，则至少需要用电行驶多少千米?
22、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：

（1）求点和点的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
23、小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）

24、在中，，，于点.
（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；

（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.
①线段的长为；
②求线段的长.

25、计算
（1）；
（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）；
（3）．
26、如图，点在线段上，，，，是的中点．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】试题分析：∵3＞2，∴3※2=，∵8＜22，∴8※22==，∴（3※2）×（8※22）=（）×=2．故选B．
考点：