吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列说法正确的是（）
A．（﹣3）2的平方根是3 B．＝±4
C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是2
2、如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）

A．极差是 B．中位数是
C．平均数是 D．众数是
3、方程的公共解是（）
A． B． C． D．
4、如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于

A．44° B．60° C．67° D．77°
5、在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（）
A．（4，4） B．（5，4） C．（6，4） D．（5，3）
6、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
8、关于点和点，下列说法正确的是（）
A．关于直线对称 B．关于直线对称
C．关于直线对称 D．关于直线对称
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
10、在正整数中，

利用上述规律，计算_____．
11、一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．

12、如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝_____．

13、如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为______．

14、科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，0.0000007用科学记数法表示为__________．
15、如图，中，，，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，，则的度数为______．

16、小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．
17、如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．

18、若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
19、已知，，则________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，D是等边△ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．

（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；
（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由．
21、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点
（1）在图作出关于y轴的称图形
（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是．

22、请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）

23、计算题（1）
（2）分解因式：
24、（1）计算：;
（2）因式分解：3mx2－3my2.
25、如图，点A、、、在同一直线上，，AF∥DE，.求证：.

26、如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB．求证：△ADC是等腰三角形．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可.
【详解】A、（﹣3）2的平方根是±3，故该项错误；B、，故该项错误；C、1的平方根是±1，故该项错误；D、4的算术平方根是2，故该项正确.故选D.
本题考查了平方根、算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.
2、答案：D
【分析】根据折线统计图中的数据及极差、中位数、平均数、众数的概念逐项判断数据是否正确即可．
【详解】由图可得，
极差：26－16=10℃，故选项A错误；
这组数据从小到大排列是：16、18、20、22、24、24、26，故中位数是22℃，故选项B错误；
平均数：（℃），故选项C错误；
众数：24℃，故选项D正确．
故选：D．
本题考查折线统计图及极差、中位数、平均数、众数，明确概念及计算公式是解题关键．
3、答案：C
【分析】此题要求公共解，实质上是