咸宁市通城县2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

咸宁市通城县2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，若为正整数，则表示的值的点落在（）

A．段① B．段② C．段③ D．段④
2、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，则本次测试射箭成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）

A．12 B．10 C．8 D．6
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是()

A．1.5 B．2.5 C． D．3
5、下列各式中计算结果为的是（）
A． B． C． D．
6、若式子有意义的字母的取值范围是（）
A． B．且 C． D．
7、如图，AC∥DF，AC＝DF，下列条件不能使△ABC≌△DEF的是（）

A．∠A＝∠D B．∠B＝∠E C．AB=DE D．BF=EC
8、如图，在四边形中，点是边上的动点，点是边上的定点，连接，分别是的中点，连接.点在由到运动过程中，线段的长度（）

A．保持不变 B．逐渐变小 C．先变大，再变小 D．逐渐变大
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
10、若a＝2019，b＝2020，则[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值为_____．
11、11的平方根是__________．
12、计算：=________．
13、如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=_____°.

14、估计与0.1的大小关系是：_____0.1．（填“＞”、“=”、“＜”）
15、分式有意义的条件是__________.
16、如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为__．

17、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系．使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（﹣1，1），写出“兵”所在位置的坐标是_____．

18、计算：的结果是_____.
19、甲.乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲.乙两种商品原来的单价分别为x元.y元，则可列方程组为_________________；
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，BF，CG分别是的高线，点D，E分别是BC，GF的中点，连结DF，DG，DE，

（1）求证：是等腰三角形.
（2）若，求DE的长.
21、在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.
(1)连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(2)连接DE，如图②，求证：BD2+CD2=2AD2
(3)如图③,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，则AD的长为▲.(直接写出答案）

22、先化简，再求值：，其中a=1．
23、在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：．
（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．
（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
24、解不等式组：QUOTE，并把解集在数轴上表示出来.
25、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，试猜想CE、BF的关系，并说明理由．

26、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）点P在x轴上，且点P到点A与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案．
【详解】解∵1．
又∵x为正整数，∴1，故表示的值的